Le nivellement en topographie est l’ensemble des opérations consistant à mesurer des différences de niveaux, pour déterminer des altitudes. En d’autres termes, le nivellement permet de mesurer des dénivelés puis de déduire l’altitude de repères ou de points caractéristiques du sol ou d’ouvrages. Les altitudes peuvent être rapportées à une référence locale (qu’il est d’usage de choisir plus basse que le point le plus bas de la zone étudiée pour ne pas avoir d’altitudes négatives, et suffisamment différent du niveau de référence général pour éviter les confusions), ou à un système de référence plus général. Le système utilisé en France rapporte toutes les altitudes à celle du niveau moyen de la mer dans le vieux port de Marseille, qui est l’altitude zéro, généralement dite “niveau de la mer”.
Les difficultés du nivellement sont de deux ordres :
Le principal problème à résoudre par le nivellement est celui des écoulements d’eaux. C’est donc un problème physique, et non géométrique. La différence entre une forme théorique de la terre et la forme réelle des surfaces de niveaux est parfois considérable. Les appareils utilisés jusqu’à une époque très récente étaient tous réglés par une mesure physique (utilisation d’une nivelle ou d’un dispositif équivalent). L’utilisation de mesures GPS oblige aujourd’hui à modéliser le géoïde en recherchant une formule d’interpolation locale qui minimise les écarts constatés sur des repères connus à la fois dans un système géométrique (WGS par exemple) et dans le système physique.
Une autre difficulté tient à la propagation de la lumière dans l’atmosphère : l’air ayant un poids, sa densité décroît avec l’altitude, et ce gradient de densité occasionne un gradient d’indice de réfraction : les rayons lumineux, dans une atmosphère calme et à l’équilibre, sont incurvés vers la terre, d’une quantité qui dépend de la température et de l’altitude. Pour calculer les dénivelés, on va devoir appliquer une correction aux mesures, et cette correction est intégrée à celle due à la rotondité de la terre qui est de la forme c = qD², avec q de l’ordre de 60.10-9 m-1
Les techniques
- le nivellement direct ou géométrique :
Le principe du nivellement géométrique est la mesure d’une différence d’altitude, ou d’une succession de différences, par rapport à un point d’altitude connue. L’altitude du point connu et ces différences d’altitude mesurées, permettent par simple soustraction de déterminer l’altitude des points.
Il est réalisé au niveau de chantier, au niveau optique ou au niveau numérique, et à l’aide d’une mire graduée. Le principe est en fait assez simple, le niveau faisant toujours une lecture à l’horizontale, chaque dénivelée est simplement lue sur la mire qui est tenue à la verticale.
La correction qD² est nulle si le niveau est à égale distance des deux positions de la mire. Ces distances sont mesurées avec une précision suffisante par lecture directe sur la mire, les réticules de tous les niveaux intégrant des repères matérialisant un angle d’un centiradian, les longueurs des portées variant de trente à quatre vingt mètres selon la précision recherchée.
La précision des mesures peut aller de 1/10e de mm à quelques mm, selon les matériels et protocoles mis en œuvre.
- le nivellement indirect ou trigonométrique :
Le nivellement trigonométrique est réalisé par calcul de la dénivelée et non plus sa mesure directe. On ne mesure plus la dénivelée entre 2 points pour déduire une altitude, mais on calcule tout d’abord cette dénivelée grâce à des mesures d’angles et de distances réalisés à l’aide d’un théodolite ou d’un tachéomètre. Selon le matériel et le mode opératoire, on atteint des précisions centimétriques ou décimétriques.